Hijo menor de Oswald Mosley, nació en Londres un 13 de abril de 1940. Tras formarse como abogado, fue piloto amateur, primero en autos deportivos y luego en Fórmula 2.

Se retiró en 1969 para fundar March Engineering, que se convirtió en uno de los principales fabricantes de autos de carreras del mundo. Mosley se ocupó de los asuntos legales y comerciales de la empresa entre 1969 y 1977.

A mediados de los años ’70, se convirtió en asesor legal de la Asociación de Constructores de Fórmula Uno (FOCA), organismo que representaba a los constructores. A él se le debe el primer Pacto de la Concordia, que resolvió una disputa entre FOCA y la Federación Internacional de Automovilismo (FISA), el entonces organismo rector de la F1.

En 1986, fue elegido presidente de la Comisión de Fabricantes de la FISA y representó a la industria del automovilismo en el Consejo Mundial del Deporte Motor. Posteriormente se convirtió en jefe de la FISA en 1991.

En el marco de una reestructuración del organismo rector del automovilismo, en la que la FIA asumió el control de los autos y las carreras, fue elegido presidente de la FIA en 1993 tras la dimisión del francés Jean-Marie Balestre.

En sus cuatro periodos, promovió una seguridad vial mayor y el uso de tecnología ecológica, dirigiendo una campaña para fortalecer los estándares de pruebas de choque de la Unión Europea, proponiendo enmiendas que requieren pruebas frontales desplazadas y de impacto lateral con espacio libre de 300 mm.

Otras iniciativas que forjó fueron Fórmula Zero, que identificó sinergias de seguridad entre el automovilismo y la seguridad vial con un enfoque de tolerancia cero a las muertes o lesiones, y el Programa Europeo de Evaluación de Vehículos Nuevos (Euro NCAP).

A su vez, tras el accidente de Ayrton Senna en Imola 1994, instituyó reformas de seguridad en el deporte. A finales de 1996, se desempeñó como el primer presidente de la Comisión de Seguridad de F1 y, en 2004, propuso la creación del Instituto FIA para la Seguridad del Deporte Motor con el fin de desarrollar medidas de seguridad y sostenibilidad en todos los sectores.

Fue reelegido como presidente de la FIA tres veces, en 1997, 2001 y 2005, cada vez sin oposición. En 2008, estuvo involucrado por el escándalo íntimo que publicó News of the World, en relación con su vida sexual.

Aunque llevó su caso a tribunales, al tratarse de una violación a su privacidad, y lo ganó, Mosley optó por no reelegirse y apoyó a Jean Todt como su sucesor al frente de la FIA.