Aquella primera competición también resultó ganada por los xeneizes y la siguiente quedó inconclusa, justamente, con San Lorenzo como uno de los principales protagonistas.
Aquella edición de 1970 la jugaron 32 equipos (a excepción de Estudiantes de La Plata, Boca Juniors y River Plate, que intervinieron en la Copa Libertadores de América). Las lleves las conformaron dieciocho equipos de Primera división, trece del interior del país mas Ferrocarril Oeste, por haber ganado el torneo de Primera B de 1969.
Según fue avanzando se clasificaron finalistas San Lorenzo y Vélez Sarsfield, aunque de la final solamente se jugó el partido de ida que finalizó con un empate 2 a 2 puesto que la revancha nunca se jugó, por lo que el torneo quedó vacante.
En la fase inicial San Lorenzo eliminó a Uniòn de Santa Fe tras igualar 2 a 2 de visitante y ganar 1 a 0 de local. En octavos de final se midió con Colón al que dejó en el camino tras empatar sin goles allá y al derrotarlo 4 a 1 acá. En cuartos de final superó por diferencia de goles a Rosario Central perdiendo el primer partido 2 a 1 y ganando el segundo 3 a 0. La semifinal la disputó con All Boys de La Pampa con el que igualó 1 a 1 y al que venció 3 a 1 en la revancha.
De esa manera, San Lorenzo se clasificó a la final para dirimir aquella segunda edición de la Copa Argentina con el equipo de Liniers, de la que se jugó sólo el primer partido entre el Club Atlético San Lorenzo de Almagro y el Club Atlético Vélez Sarsfield, con un empate 2 a 2 pero finalmente el torneo quedó inconcluso. La revancha nunca se jugó al no acordarse fecha y tras varias postergaciones, por lo que el torneo quedó inconcluso
Sìntesis
05/03/1970 en Santa Fe: Unión 2 (Roberto J. Martínez y Héctor Scotta), San Lorenzo 2 (Antonio García Ameijenda y Miguel A. Tojo). 08/03/1970 en Boedo: San Lorenzo 1 (Rafael Albrecht), Unión 0.
11/03/1970 en Santa Fe: Colón 0, San Lorenzo 0. 14/03/1970 en Boedo: San Lorenzo 4 (Rubén H. Ayala, Miguel A. Tojo y Antonio García Ameijenda 2), Colón 1 (José L. Córdoba).
09/09/1970 en Rosario: Rosario Central 2 (Rafael Albrecht e/c y Roberto Gramajo), San Lorenzo 1 (Antonio García Ameijenda).23/09/1970 en Boedo: San Lorenzo 3 (Carlos Veglio 2 y Rubén H. Ayala), Rosario Central 0.
13/02/1971 en Santa Rosa: All Boys de La Pampa 1 (Kraemer), San Lorenzo 1 (Rodolfo Fischer). 18/02/1971 en Villa Crespo: San Lorenzo 3 (Rubén H. Ayala 2 y Rodolfo Fischer), All Boys de La Pampa 1 (Santos (p). Se jugó tiempo suplementario
03/03/1971 en Villa Crespo: San Lorenzo 2 (Rubén H. Ayala y Pedro González), Vélez Sarsfield 2 (Miguel Benito y Adolfo Mecca).